信学技法, pp. 111–118

著者:

  • 高橋 翔大
  • 田中 未来
  • 池田 思朗

キーワード:

  • ブラインド・デコンボリューション
  • DC最適化
  • Bregman 近接DCアルゴリズム
  • ブレ除去

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Abstract:

ブラインド・デコンボリューションとは，畳み込みからフィルタが未知で信号を復元する方法である．ブラインド・デコンボリューションは４次の損失関数の最小化問題として定式化できる．本原稿では，損失関数にdifference of convex functions（DC）分解を施し，Bregman近接DCアルゴリズム（BPDCA）とBPDCAを加速した外挿付きBregman近接DCアルゴリズム（BPDCAe）を適用する．このDC分解を利用することで，$L$-smooth adaptable（$L$-smad）性を求めた．$L$-smad性はBPDCA(e)の大域的収束性を保証している．さらに，正則化項が十分単純な構造をもつとき，これらの手法は子問題を閉形式で与えることができる．よって，大規模な問題に対して，効率よくアルゴリズムの１反復を計算できる．また，平衡点の周りでの安定性解析と画像のブレ除去に関する数値実験を行った．特に，数値実験の結果はBPDCAeが従来の手法に比べ優れていることを示し，原画像の復元に成功した．本原稿は[21]に基づく．